Qu'est-ce que théorème de thalès ?

Le théorème de Thalès est une formule mathématique qui permet de calculer les longueurs de segments dans des triangles semblables. Il a été découvert par le mathématicien grec Thalès de Milet au 6ème siècle avant J.-C.

Le théorème de Thalès énonce que si l’on trace deux droites parallèles à des côtés d’un triangle, alors les segments découpés sur ces droites sont proportionnels aux côtés du triangle correspondants.

Plus précisément, si on note ABC un triangle, et si on trace une droite passant par un des sommets A et parallèle au côté opposé BC, alors cette droite découpe le côté opposé BC en un point D. De même, si on trace une droite passant par le sommet B et parallèle au côté opposé AC, alors cette droite découpe le côté opposé AC en un point E.

Le théorème de Thalès affirme que les rapports des longueurs des segments AD et DB, ainsi que ceux des segments AE et EC sont égaux au rapport des longueurs des côtés opposés : AB et BC, ainsi que ceux des côtés BA et AC.

Autrement dit :

AD/DB = AE/EC = AB/BC.

Le théorème de Thalès est très utile en géométrie, car il permet de résoudre des problèmes portant sur des triangles semblables, que l’on rencontre fréquemment en physique, en optique ou en architecture.